Les intérêts composés : pourquoi le temps vaut plus que le montant

Les intérêts composés sont le mécanisme le plus important de l'épargne, et le moins intuitif. Notre cerveau raisonne en lignes droites ; les intérêts composés dessinent une courbe qui commence presque plate et finit presque verticale. Comprendre cette courbe change la façon dont on regarde le temps, le montant et le rendement.

Le mécanisme en une phrase

Des intérêts simples ne rapportent que sur le capital de départ. Des intérêts composésrapportent aussi sur les intérêts déjà acquis : chaque année, la base sur laquelle le rendement s'applique est un peu plus grande. La formule est C × (1 + r)ⁿ, où r est le rendement annuel et n le nombre d'années. Le détail qui change tout, c'est l'exposant.

À 2 %, la composition ajoute peu. À 6 %, elle double le résultat. C'est la première leçon : la composition amplifie les écarts de rendement, et elle le fait d'autant plus que la durée est longue.

La règle des 72

Pour estimer de tête le temps nécessaire pour doubler un capital, divisez 72 par le rendement annuel en pour cent. À 2 %, il faut 36 ans ; à 4 %, 18 ans ; à 6 %, 12 ans ; à 8 %, 9 ans. L'approximation est excellente entre 2 et 10 %. Elle donne aussi la mesure de l'inflation : à 2 % par an, les prix doublent en 36 ans, ce qui revient à dire qu'un capital non placé perd la moitié de sa valeur sur la même durée.

Commencer tôt bat verser plus

C'est l'exemple classique, et il mérite d'être refait avec des chiffres réalistes. Deux personnes versent 100 € par mois sur un placement à 5 % par an, jusqu'à 64 ans.

La première a versé 1,6 fois plus, et obtient 2,6 fois plus. Pour rattraper ce capital en commençant à 40 ans, il faudrait verser 256 € par mois au lieu de 100 : deux fois et demie plus. Chaque année de retard coûte plus cher que la précédente, parce que ce sont les premières années qui ont le plus de temps pour composer.

100 € par mois : ce que le rendement change sur 30 ans

À 6 %, près des deux tiers du capital final n'ont pas été versés par l'épargnant : ils ont été produits par le capital lui-même. C'est la définition d'un patrimoine qui travaille.

Les intérêts composés jouent aussi contre vous

Le mécanisme est symétrique. Trois forces composent en sens inverse :

• L'inflation, qui érode le pouvoir d'achat au même rythme exponentiel. C'est pourquoi il faut toujours raisonner en rendement réel (voir Livret A ou investir ?).
• Les frais, prélevés chaque année sur le capital et non sur le seul gain. Un point de frais annuel sur 200 € par mois pendant 30 ans coûte environ 32 000 € (195 000 € à 6 % contre 163 000 € à 5 %).
• Les dettes à la consommation, dont les taux à 15 ou 20 % composent contre vous bien plus vite que n'importe quel placement ne compose pour vous. Rembourser un crédit renouvelable est le meilleur « placement » qui existe.

Ce que cela implique, concrètement

1. Commencer maintenant, même petit. 50 € par mois à 25 ans valent plus que 150 € par mois à 45 ans.
2. Ne pas interrompre. Retirer le capital à mi-parcours efface la partie de la courbe qui compte le plus : la fin.
3. Surveiller les frais avec la même attention que le rendement, parce qu'ils sont certains alors que le rendement ne l'est pas.
4. Allonger l'horizon plutôt que chercher le rendement à tout prix : le temps est la variable la moins risquée de la formule.

Les calculs de ce guide sont effectués avec une capitalisation mensuelle au taux annuel équivalent, avant fiscalité. Les rendements cités sont des ordres de grandeur, pas des prévisions.